Pokud pracujete s jakýmkoliv trojúhelníkem, který má někde v sobě pravý úhel, je snadné najít tangensový úhel, pokud znáte délku dvou stran trojúhelníku.
V aplikaci Microsoft Excel je to ještě snazší, protože tam jsou vestavěné funkce, které můžete použít.
Informace v tomto článku platí pro Excel pro Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 a Excel pro Mac.
Jaký je úhel tečny?
Tečný úhel je úhel v trojúhelníku, kde znáte délku strany protilehlé k úhlu a strany k němu přilehlé.
Představte si například, že vám váš šéf řekne, abyste upravili žebřík přesně pod úhlem 70 stupňů od země. Pokud nemáte nějaké speciální nástroje, bylo by složité změřit, zda úhel mezi žebříkem a zemí je přesně 70 stupňů.
Pokud však máte měřicí pásku, můžete změřit vzdálenost od spodní části žebříku ke zdi. Protože žebřík u zdi tvoří trojúhelník, byla by to strana, která sousedí s tečným úhlem, který se pokoušíte vypočítat.
Dále byste změřili vzdálenost od spodní části stěny k místu, kde se jí dotýká horní část žebříku. Toto je vzdálenost strany, která je naproti od úhlu tečny.
S měřením protilehlých a sousedních stran můžete vypočítat úhel na základně žebříku pomocí funkce arkustangens.
Pokud je stěna (protilehlá) strana 10 stop a zemská (sousední) strana je 5 stop, vzorec pro úhel tečny je protilehlá strana dělená sousední stranou. To je 10 děleno 5, neboli 0,5.
Abyste našli hodnotu úhlu, musíte vzít arctangens 0,5.
Najděte tečný úhel pomocí Excelu
Mohli byste najít kalkulačku, která vypočítá arkustangens hodnoty, ale Excel má vestavěnou funkci zvanou ATAN, kterou můžete použít.
Vzorec vrací úhel v radiánech, kterému váš šéf pravděpodobně nebude rozumět.
Budete chtít převést radiány na stupně vynásobením 180/pi. Excel má také funkci PI, kterou můžete pro tento účel použít.
Odpověď je v tomto případě 63,43 stupňů. To znamená, že budete muset upravit jednu z délek, dokud nebude úhel přesně 70 stupňů.
Toto je v Excelu snadné, protože můžete měnit hodnotu opačné strany, dokud nebude výsledek arkustangens 70.
Používání ASIN a ACOS v Excelu
Ve stejném scénáři řekněme, že nemáte dostatečně dlouhý metr na změření stěny. Víte jen, že žebřík je 15 stop a že je umístěn pět stop od stěny.
Excel má dvě další funkce, které můžete použít k výpočtu úhlu.
Délka žebříku je hypotenuse trojúhelníku a vzdálenost od země je sousední strana úhlu. Pokud má trojúhelník jeden pravý úhel (90 stupňů), informace, které máte, určují vzorec, který musíte použít.
- Kosinus: Vypočítejte kosinusový úhel, pokud znáte délku přepony a přilehlé strany.
- Sinus: Vypočítejte sinusový úhel, pokud znáte délku přepony a protější strany.
V tomto případě je úhel arkosinus přilehlé strany dělený přeponou.
Protože víte, že přilehlá strana (vzdálenost od země) je 5 stop a délka žebříku (hypotenuze) je 15 stop, je kosinus úhlu 5 děleno 15, neboli 0,333.
Pro výpočet úhlu použijte arccosinusový vzorec v Excelu.
Výsledkem funkce arccosine je Excel je v radiánech, takže jej pro převod na stupně musíte vynásobit 180/PI.
U 15stopého žebříku se základnou 5 stop od stěny je úhel 70,53 stupňů.
Pokud byste věděli, že výška stěny (protější strana) je 10 stop, místo vzdálenosti od země (přilehlá strana), použili byste v Excelu vzorec arcsine.
V tomto případě je sinus úhlu protilehlá strana dělená přeponou.
Po převodu na stupně by úhel v tomto případě byl 48,12 stupňů.
Proč používat ATAN, ACOS nebo ASIN?
Zde je několik příkladů situací, kdy možná budete muset použít jednu z těchto funkcí v Excelu:
- V tesařství a stavebnictví se úhly a délky používají ve všech aspektech stavby domů a budov.
- Fotografové používají úhly k pečlivému sladění osvětlení a svých kreativních záběrů.
- Ve sportu může pochopení úhlů zlepšit dovednosti a zlepšit strategii.
- Lodě a letadla jsou lokalizovány na radaru pomocí úhlů a vzdáleností.
- Pokud si chcete být jisti, že se nábytek vejde přesně do vašeho pokoje, musíte vědět, jak vypočítat délky a úhly.
Tyto výpočty možná zvládnete na vědecké kalkulačce. Ale pokud nemáte žádný po ruce, Excel vám může pomoci s těmito výpočty.
